bjr
fonction g
• la parabole coupe l'axe des abscisses en 2 points d'abscisses -1 et 3
g(x) est de la forme a(x + 1)(x - 3)
• on calcule a en écrivant que g(0) = 3 [ point sur Oy ]
g(0) = a(0 + 1)(0 - 3) = -3a
-3a = 3
a = -1
g(x) = - (x + 1)(x -3)
g(x) = -x² + 2x + 3
Points communs aux deux paraboles
leurs abscisses sont les solutions de l'équation f(x) = g(x)
on résout l'équation
(1/2)x² - 3x + 4 = -x² + 2x + 3
(1/2)x² - 3x + 4 + x² - 2x - 3 =0
(3/2)x² -5x + 1 = 0
3x² - 10x + 2 = 0 (on multiplie les deux membres par 2)
discriminant
Δ = b²− 4ac = (-10)² -4*3*2 = 100 - 24 = 76 = 4 x 19
√Δ = 2√19
il y a deux solutions
x1 = (10 - 2√19) / 6 = (5 - √19)/3
x2 = (10 + 2√19) / 6 = (5 + √19)/3
il reste à calculer les ordonnées correspondantes
