1)
a)
- AB = 3x + 6 = 3 x 0 + 6 = 6
- BC = 4x + 8 = 4 x 0 + 8 = 8
- AC = 5x + 10 = 5 x 0 + 10 = 10
b)
- AC² = 10² = 100
- AB² + BC² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est donc rectangle en B
2)
AC² = (5x + 10)² = (5x)² + 2 x 5x × 10 + 10² = 25x² + 100x + 100
AB² + BC² = (3x + 6)² + (4x + 8)² = (3x)² + 2 x 3x × 6 + 6² + (4x)² + 2 x 4x × 8 + 8² = 9x² + 36x + 36 + 16x² + 64x + 64 = 25x² + 100x + 100
