bjr
x² - (3x + 2)²
C'est une différence de deux carrés, on factorise en utilisant
a² - b² = (a - b)(a + b)
a² - b² = (a - b )( a + b )
x² - (3x + 2)² = ( (x - (3x + 2) )( x + (3x + 2) )
on remplace a par x et b par (3x + 2)
= (x - 3x - 2)(x + 3x + 2)
= (-2x - 2)(4x + 2)
en principe on factorise encore : -2x - 2 = -2(x + 1)
4x + 2 = 2(2x + 1)
(-2x - 2)(4x + 2) = -2*(x + 1)*2(2x + 1)
= -2*2(x + 1)(2x + 1)
= -4(x + 1)(2x + 1)
l'équation x² - (3x + 2)²= 0 est équivalente à
-4(x + 1)(2x + 1) = 0 équation produit nul
-4(x + 1)(2x + 1) = 0 <=> x + 1 = 0 ou 2x + 1 = 0
x = -1 x = -1/2
S = {-1 ; -1/2}
