Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
voir pièce jointe on admet que si les longueurs des côtés de deux triangles sont deux à deux proportionnelles, alors ces triangles sont semblables.
vérifions
dans ABC triangle rectangle en A , BC = 5 est l'hypoténuse de ce triangle
donc d'après Pythagore
BC² = AC² + AB²
calculons le coté AC
⇒AC²= BC² - AB²
⇒ AC² = 5² - 4,8²
⇒ AC² = 25 - 23,04
⇒AC= √1,96
⇒AC = 1,4 cm
dans le triangle DEF rectangle en D , EF est l'hypoténuse de ce triangle
donc d'après Pythagore on a
⇒EF² = DF² + DE²
⇒EF² = 7,2² + 2,1²
⇒EF² = 56,25
⇒EF = √56,25
⇒EF = 7,5cm
DF/AB = 7,2/4,8 = 3/2
DE/AC = 2,1/1,4 = 3/2
EF/BC = 7,5/5 = 3/2
les triangles ABC et DEF sont semblables
bonne soirée
