Exercice 2 : enclos d'un chien
Pour son chien, Monsieur Martin souhaite réaliser un enclos le long de son mur.
Il dispose de 21m de grillage. H veut utiliser les 21m de grillage et donner le maximum d'espace à
son chien.

Largeur :x

la) Quelle est la longueur de l'enclos si Monsieur Martin choisit une largeur de 3m ? de 7m ?
1b) Quelle est l'aire dont dispose le chien dans ces deux cas ?

Monsieur Martin souhaite que son chien ait le maximum d'espace.
On note x la largeur de l'enclos.

2a) Quelles sont les valeurs minimale et maximale de x (largeurs minimale et maximale) ?
2b) Exprimer, en fonction de x, la longueur de l'enclos. On notera cette fonction L(x).
2c) Montrer alors que l'expression de l'aire de l'enclos, en fonction de x est A(x)= 21 x - 2x”.
3)a) Compléter le tableau de valeurs suivant :
7
9
10
10,5
6
4
5
5,25
0
2
X
A(x)
3)b) D'après le tableau de valeurs, quelle semble être la valeur de x pour laquelle l'aire A est
maximale ? Quelles sont alors les dimensions de l'enclos et son aire ?