Bonjour,
1) La demi-vie du technetium-99m est [tex]t_{1/2} =6[/tex] heures. 12 heures correspondent à 2[tex]t_{1/2}[/tex].
Le nombre de noyaux radioactifs est donné par une formule :
[tex]N=\frac{N_{0} }{2^{n} }[/tex]
avec [tex]N_{0}[/tex] le nombre de noyaux au temps 0 (au départ)
avec [tex]n[/tex] le nombre de demi-vies écoulées.
Si on applique cette formule, on obtient :
[tex]N[/tex] = [tex]\frac{2.4*10^{13} }{2^{2} }=6*10^{12}[/tex] noyaux
2) On a :
[tex]N_{0} =2.4*10^{13}[/tex]
[tex]N_{1} = 2.4*10^{13} *\frac{1}{2}[/tex] [tex]=1.2*10^{13}[/tex]
[tex]N_{2} = 1.2*10^{13} *\frac{1}{2} = 6*10^{12}[/tex]
[tex]N_{3} = 6*10^{12} * \frac{1}{2}=3*10^{12}[/tex]
[tex]N_{4} = 3*10^{12} * \frac{1}{2}=1.5*10^{12}[/tex]
Finalement, c'est au bout de 4 demi-vies que le nombre de noyaux de technetium-99m présents dans l'organisme est de [tex]N=1.5*10^{12}[/tex] .
Cela correspond donc à :
4 * [tex]t_{1/2}[/tex] = 4 * 6 = 24 heures ; soit une journée
En espérant t'avoir aidé(e).
