bjr
x est le prix du chocolat
y est le prix du biscuit
a) Anne a trouvé
x * y = 4,50 (1) et x + y = 4,50 (2)
système à 2 inconnues x et y
b) résolution du système
(2) <=> x = 4,50 - y
on remplace x par cette valeur dans (1)
(4,50 - y) * y = 4,50
4,5 y - y² = 4,5
y² - 4,5 y + 4,5 = 0 équation du second degré en y
on calcule le discriminant
Δ = b² − 4ac = (-4,5)² - 4*1*4,5 = 20,25 - 18 = 2,25 = 1,5²
solution 1 : (4,5 + 1,5)/2 = 6/2 = 3
solution 2 : (4,5 - 1,5)/2 = 3/2 = 1,5
chocolat : 3 €
biscuit : 1,5 €
