Réponse :
Explications :
Bonjour,
Voir la figure, On cherche FS
on va utiliser 2 fois Thalès :
Thalès : SAB et SA'B' : (1) : SA / SA' = AB / A'B' (soit 20/30 = 2/3 = AB / A'B')
Thalès : FSE et FA'B' : (2) : FS / FA' = SE / A'B' = AB / A'B'
de (1) et (2) on tire : SA / SA' = AB / A'B' = FS / FA'
on a FA' = FS + SA' donc SA / SA' = FS / (FS + FA' )
soit SA * (FS + SA') = FS * SA' ou SA * FS + SA * SA' = FS * SA'
donc FS * (SA - SA') = -SA * SA'
donc FS = SA * SA' / (SA' - SA) = 20 * 30 / (30 - 20) = 60 cm
Voir figure avec Geogebra
