Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
on sait que les soldats sont alignés régulièrement sur un carré
un carré a 4 cotés égaux si le nombre de soldats sur les cotés du carré était de 10 on aurait un nombre total de soldats égal à 10 x 10 = 100 soldats
ici on ne connait pas le nombre de soldat alignés
on va l'appeler X ce nombre de soldats et C le coté du carré
donc on a X = C x C
soit X = C²
on sait aussi que si la compagnie de Gaius avait 56 soldats de plus
soit (X + 56 ) il y aurait 2 rangées de plus par coté soit ( C + 2 )
on sait que le nombre de soldat dans ce carré est X = C²
donc on pose
X + 56 = (C + 2)²
X + 56 = C² + 4C + 4 et X = C²
donc
C² + 56 = C² + 4C + 4
C² - C² + 56 - 4 = 4C
4C = 52
C = 52/4
C = 13 (nombre de soldats alignés sur les cotés du carré)
donc
X( le nombre de soldats ) = 13²
X = 169
la compagnie de Gaius est constituée de 169 soldats
bonne soirée