Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
AB = 6 cm
AD = 4 cm
BM = x
DN = 6 - x
1° ⇒ 0 ≤ x ≤ 6
2° f(x) ⇒ aire du triangle ABM
aire d'un triangle ⇒ base x hauteur/2
⇒ f(x) = AB x BM/2
⇒ f(x) = 6 × x /2
⇒ f(x) = 6x/2
⇒ f(x) = 3x
3° g(x) ⇒ aire triangle ADN
⇒g(x) = DN x AD/2 avec DN = 6 - x et AD = 4
⇒g(x) = (6 -x) × 4/2
⇒ g(x) = (24 - 4x)/2
⇒ g(x) = 12 - 2x
⇒ g(x) = -2x + 12
4° aire ABM > aire ADN pour f(x) > g(x)
⇒ 3x > -2x + 12
⇒ 3x + 2x > 12
⇒5x > 12
⇒ x > 12/5
donc pour 12/5 < x ≤ 6 l'aire du triangle ABM > ADN
(pour x = 12/5 les 2 aires sont égales)
(pour 0≤ x < à 12/5 ⇒ g(x) > f(x) )
bonne aprem
