Bonjour
Ce qu'on sait dans notre cours : Une droite est une fonction affine qui s'écrit y = ax+b
ou "a" est le coefficient directeur de la droite, qui représente la pente de cette droite.
"b" est l'ordonnée à l'origine. C'est à dire le point ou la droite coupe l'axe des ordonnées. Ce qui veut dire quand "x" = 0 alors y = b.
Maintenant on sait aussi que si une droite est croissante ( si elle va du bas à droite vers en haut à gauche, le coefficient directeur "a " est positif.
Si la droite part d'en haut à gauche et va vers en bas à droite, alors "a" est négatif.
Maintenant on peut aussi lire des coordonnées sur le graphique afin de nous aider à définir notre droite.
Pour D1 et D2 , on voit que lorsque "x" = 0 , les droites coupent l'axe des ordonnées en 2.
Donc pour les deux droites , b = 2
Passons maintenant à la définition de la droite D1
Sur le graphique, on voit que la droite D1 coupe l'axe des abscisses en -4
ce qui veut dire que f (-4) = -4
c'est à dire : f(-4) : a*(-4) +2 = -4
f(-4) : -4a +2 = -4
f(-4) : -4a = -4-2
f(-4) : -4a = -6
a = -6/-4
a = 3/2
donc D(1) a pour équation : f(x) = 3/2 X +2
Pour D(2) , on fait pareil. In voit que f(3.5) = 0
c'est à dire : a* (3.5) +2 = 0
3.5a = -2
a = -2/3.5
D(2) = -2/3.5 X +2
Vérifions maintenant les point d'intersection, c'est à dire le ou la valeur de x pour laquelle D1 -D2 = 0
( 3/2 X +2 ) - ( -2/3.5 X +2 ) = 0
3/2 X +2 + 2/3.5 X -2 = 0
3/2 X +2/3.5 X = 0
x ( 3/2 +2/3.5 ) = 0
( x * ( 3/2 +2/3.5 ) ) / ( 3/2 +2/3.5 ) = 0 / ( 3/2 +2/3.5 )
x = 0
On sait donc que les deux droites se coupent pour x = 0
calculons maintenant l'image de 0 pour savoir où se coupent les deux droites
D1 = 3/2X +2 si x = 0 alors D1 (0) = 3/2 (0) +2 = 2
D2 = - 2/3.5 X +2 si x = 0 alors D2 (0) = -2/3.5 (0) +2 = 2
Les droites D1 et D2 se coupent au point { 0 ; 2 }
Comme D1 et D2 sont des droites, on sait que ce point d'intersection est unique.
