Bonjour,
À partir de ton tableau de signes tu déduis T(x) > 0 sous la forme d'un intervalle (quand tu as un signe + dans ton tableau)
(3x−2)(x²+3x-1) = 3x³ + 9x² - 3x - 2x² - 6x - 2 =3x³+7x²-9x+2 = Q
Q = 0 soit (3x−2)(x²+3x-1) = 0
3x - 2 = 0 ou x² + 3x - 1 = 0
3x = 2 ou x² + 3x - 1 = 0
x = 2/3 ou x² + 3x - 1 = 0
x² + 3x - 1 = 0 soit ∆ = b² - 4ac = 9 - 4 × 1 × (-1) = 13 > donc deux racines :
X1 = (-b - √∆)/2a = (-3 - √3)/2
X2= (-b + √∆)/2a = (-3 + √3)/2
S = {(-3 ± √3)/2 ; 2/3}