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31-10-2021
Mathématiques

Answered

aidez moi svp montrez que x+y》2×√xy pour x et y deux reels positifs

Sagot :

SELIMANEB7759 SELIMANEB7759

31-10-2021

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir

x et y sont des réels positifs

on doit montrer x + y > 2 √(xy)

on a bien (√x - √y)² >0 donc

(√x - √y)² >0

⇒(√x)² - 2 × √x×√y + (√y)²>0

⇒x - 2√x√y + y² >0

⇒ x - 2 √(xy) + y >0

⇒x + y > 2 √(xy)

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