Réponse :
Salut !
1. a. Quand on développe et on réduit, on trouve A = 4k² +4k = 4k(k+1)
k(k+1) est multiple de 2 (si k ne l'est pas alors k+1 l'est). Ce raisonnement est très classique et à connaître impérativement !
Ensuite, ça ne t'aura pas échappé, un multiple de 2 multiplié par 4, c'est un multiple de 8.
2. a. B = n²-1
Si n est pair, alors n² est pair aussi. Donc n² - 1 est ....?
b. Ici il faut factoriser B : B = (n-1)(n+1).
Si n est impair et n > 1, alors n-1 et n+1 sont des nombres pairs non nuls.
Donc B s'écrit B = 2p * 2q = 4pq qui est multiple de 4.
Explications étape par étape :