Bonjour
Pour progresser en math, il faut t'exercer. Je te donne les explications mais tu feras les calculs.
1) Dans ton cours sur les puissances, ont t'a dit que a^0 = 1 et que a^1 = a
où "a" est un nombre.
La première case de l'échiquier est : 2^0 = 1 puisqu'il y a un grain de blé.
Comme on multiplie par 2 , sur la case 2 , tu as
2^0 * 2 = 2^0*2^1 = 2 ^(0+1) = 2^1 = 2
Donc pour trouver combien il y a de grains de blé sur une case il suffit de faire : 2^ (numéro de la case -1)
exemple : sur la case 36 , il y a 2^( 36- 1) = 2^ 35 grains.
2) B3 = B2 *2 puis tu tires la formule jusqu'à la case demandée
a) suivre les instructions
b) production mondiale
1 tonne = 1 milliard de kg soit 1*10^9 kg . 1 kg = 1 000 g donc 1 tonne =
1*10^9 *10^3 = 1 * 10^ (9+ 3)= 1*10^12 grammes.
La production mondiale est donc : 726 *10^6 *10^12 = 726 * 10^(6+12) = 726*10 ^18 grammes , soit comme 10 grains font 1 g, on a :
726*10^18 / 10^1 = 726*10^17 grains
soit en notation scientifique : 7.26 *10^18 grains
Si le roi a promis tout l'échiquier, il a promis :
2^0+2^1+...+2^63 grains soit case B66 ≈ 1.88*10^19
Conclusion : comme 1.88*10^19 est supérieur à 7.26*10^18 , il faudrait pour que le souverain tienne sa promesse plus d'une année de production agricole mondiale (donc tous les pays de la Terre réunis) actuelle. En sachant que ces rendements sont produit grâce à toutes les méthodes modernes d'agriculture.
