bjr
f(x) = x³ + 3x² - 4
1)
f(x) = (x - 1)(a x² + b x + c)
quand on développe
le terme en x³ est ax³ ; il doit être égal à x³ : a = 1
le terme constant est -c ; il doit être égal à -4 : c = 4
d'où
f(x) = (x - 1)(x² + bx + 4)
il reste à trouver b
(x - 1)(x² + bx + 4) = x³ + bx² + 4x - x² - bx - 4
= x³ + (b - 1)x² + (4 - b)x - 4
le coefficient de x est 0
b = 4
f(x) = (x - 1)(x² + 4x + 4)
2)
factoriser
f(x) = (x - 1)(x + 2)²
