ROSELECOMPTE
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Bonjour c'est important c'est un DM
Dans une assemblée de n personnes, on effectue un tirage au sort pour designer les deux membres responsables du comité d'organisation (le secrétaire et le trésorier).
Pour cela, on met dans une urne des cartes portant chacune le nom d'une personne de rassemblee.
1. Combien peut-on former de comitês si l'assemblée comporte cing personnes ? 2. Combien peut-on former de comités si l'assemblée comporte n personnes ?
3. Soit (upn la suite du nombre de comités différents possibles pour une assemblée comportant n personnes. Donner les 8 premiers termes de cette suite. Is​

Sagot :

CAYLUS

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

1.L'origine des couples est le secrétaire .

Les comités sont:

{(1,2),(1,3)(1,4),(1,5) ==>4,

(2,1),(2,3)(2,4),(2,5) ==>4,

(3,1),(3,2)(3,4),(3,5) ==>4,

(4,1),(4,2)(4,3),(4,5) ==>4,

(5,1),(5,2)(5,3),(5,4) ==>4 } donc 4*8=20

On note:

[tex]A_{5}^{2}=\dfrac{5!}{(5-2)!} =\dfrac{5*4*3*2*1}{3*2*1} =20\\[/tex]

2.

[tex]A_{n}^{2}=n*(n-1)\\[/tex]

3.  Désolé, je ne comprends pas la question