Bonsoir,
1) Dans le triangle EFG, rectangle en E,
GF² = EF² + EG²
GF² = 2,5² + 3,6²
GF² = 6,25 + 12,96
GF² = 19,21
GF = √19,21
GF ≃ 4,38
D'après le théorème de Pythagore, GF mesure environ 4,38 cm.
2) Pour cela, on calcule l'aire du rectangle puis on divise le résultat par 2.
(EF × EG) / 2
(2,5 × 3,6) / 2
9 / 2
4,5
L'aire du triangle EFG est de 4,5 cm².
3) a) L'aire d'un triangle se calcule grâce à cette formule :
(base × hauteur) / 2 = aire triangle
Nous connaissons déjà la base et l'aire, il ne nous reste qu'à trouver la hauteur.
Je pose l'équation :
(4,38 × h) / 2 = 4,5 cm²
(4,38 × h) = 4,5 × 2 = 9 cm²
4,38 = 9 / h
9 / 4,38 ≃ 2,05 cm.
EH mesure environ 2,05 cm.
b) H étant la hauteur issue de E, c'est également le point reliant perpendiculairement E à la droite (GF) et EH est donc la distance la plus courte du point E à la droite (GF).
Bonne soirée !
