bjr
1)
formule
1 + 2 + 3 + 4 + 5 +...... +n = n(n+1) / 2
1 + 2 + 3 + 4 + 5 +.........+ 2019 + 2020 + 2021
dans l'exercice n vaut 2021
S = (2021 x 2022)/2 = 2 043 231
2)
formule
2 + 4 + 6 + 8 +...........+ 2n = 2(1 + 2 + 3 + ..... + n) = n(n + 1)
2 + 4 + 6 + 8+...........+ 2016 +2018 + 2020
ici n vaut 2020/2 = 1010
S = 1010 x 1011 = 1 021 110
3)
formule
1 + 3 + 5 + 7 + 9 +........+ (2n-1) = n²
1 +3 + 5 + 7 + 9 +.........+ 2017 + 2019 + 2021
ici 2n - 1 = 2021
2n = 2022
n = 1011
S = 1011² = 1 022 121
( en ajoutant la somme des pairs 1 021 110 à celle des impairs 1 022 121
on trouve 2 043 231 la somme totale)
