Bonjour pouvez-vous m’aider pour mon exercice :

1. Le carré d'un nombre est le produit de ce nombre
par lui-même.
a. Calculer et observer le signe de :
• 52
• (-7)²
• (-1,5² • 10²
b. Tania affirme : « Pour n'importe quel nombre relatif,
son carré est positif.»
Justifier que l'affirmation de Tania est vraie.
2. Le cube d'un nombre est le produit de trois facteurs
égaux à ce nombre.
Étudier le signe du cube d'un nombre relatif selon le
signe de ce nombre.
Conseil
Il faut justifier l'affirmation de Tania pour « n'importe
quel nombre relatif », donc des exemples ne suffisent
pas.
Envisage le cas général d'un nombre positif, puis d'un
nombre négatif et étudie le signe de son carré.

Question

Answered

Sagot :

FAFABELBEL77 FAFABELBEL77 · Answer 1 · 2021-10-28T13:25:45+02:00

Réponse:

1a)

[tex] {5}^{2} = 5 \times 5 = 25[/tex]

[tex] {( - 7)}^{2} = - 7 \times - 7 = 49[/tex]

[tex]{(-1.5)}^{2} = ( - 1.5 )\times (- 1.5) = 2.25[/tex]

[tex] {10}^{2} = 10 \times 10 = 100[/tex]

Tous les signes sont positifs

b) L'affirmation de Tania est vrai car on a

[tex]f( {x}^{2} ) = {x}^{2}[/tex]

et

[tex]f ({ - x}^{2} ) = {x}^{2}[/tex]

2) On a pour tout nombre au cube

[tex]f( {x}^{3} ) = {x}^{3} [/tex]

et

[tex]f( { - x}^{3}) = - {x}^{3} [/tex]

Voilà pour toi bon courage pour la suite !