Bonsoir, j'espère que tu vas bien ; je te mets la réponse à la suite :
1) [tex]y = -0.16x^2+0.48x+1.08[/tex] :
Je t'invite à rentrer cette fonction dans ta calculatrice et à regarder le tableau de valeurs : tu y vois normalement qu'à 4 cm, [tex]Hauteur\:de\:la\:boulette =0.44\:m[/tex] donc la boulette passera au-dessus du premier rebord de la corbeille.
2) S'il n'y avait pas eu la corbeille, la boulette serait tombée par terre à :
[tex]-0.16x^2+0.48x+1.08=0[/tex] est sous la forme [tex]ax^2+bx+c[/tex] donc :
[tex]\Delta=b^2-4ac[/tex]
[tex]\Delta=0.48^2-4*(-0.16)*1.08[/tex]
[tex]\Delta=0.9216>0[/tex] donc il admet 2 solutions réelles distinctes :
[tex]x1=\frac{-b-\sqrt{\Delta} }{2a}=\frac{-0.48-\sqrt{0.9216} }{2*(-0.16)}=4.5[/tex]
[tex]x2=\frac{-b+\sqrt{\Delta} }{2a}=\frac{-0.48+\sqrt{0.9216} }{2*(-0.16)}=-1.5[/tex]
[tex]La\:boulette\:touche\:le\:sol\:\grave{a}\:4.5\:m.[/tex]
3) Nous pouvons traduire se problème par une de 4.3 m car la corbeille a un diamètre de 30 cm :
[tex]f(x) = -0.16x^2+0.48x+1.08[/tex]
[tex]f(4.3) = -0.16*4.3^2+0.48*4.3+1.08[/tex]
[tex]f(4.3) = 0.1856\:m[/tex]
[tex]La\:boulette\:tombera\:quand\:m\hat{e}me\:dans\:la\:corbeille.[/tex]
Bonne soirée !
