Bonjour à tous,
cela fait plusieurs jours que j'essaie de faire mon exercice d'enseignement scientifique de niveau première. C'est un dm que je dois rendre juste après les vacances et je dois faire uniquement le parcours 1. Si vous pouviez m'aider ça serait avec grand plaisir. Merci beaucoup d'avance et bonnes vacances

La radon qui s'échappe des sols, est un gaz nocif. En s'accumulant dans une habitation, sa concentration augmente. D'après le document 1.a, les noyaux issus de la désintégration du radon-222 se déposent sur les poumons après inhalation du gaz. La désintégration du radon-222 jusqu'à un atome stable est constituée d'une suite de désintégrations successives qui émettent des particules : dont des particules α et β. Or d'après le document 1.b, ces dernières sont susceptibles de se fixer à l'ADN, cela peut provoquer des mutations dont des cancers. Ainsi donc s'exposer à ce gaz augmente le risque de développer un cancer.

QUESTION ②)

En faisant l'hypothèse que la maison soit isolée du sol, on admet qu'il n'y a plus d'infiltration de radon-222.

N₀/2² = N₂ #Précisons que n désigne le nombre de demi-vie t½ du radon-222

N₀/2³ = N₃
N₀/2ⁿ = Nₙ

QUESTION ③)

Graphiquement, on détermine que la demi-vie t½ du radon 222 est de 3,8 Jours.

Méthode pour détermination graphique de la demie vie d'un atome radioactif

on se place à N/2 en ordonnés, c'est-à-dire que si N = 100, on sa place à y(x) = 50.
On trace une droite d'équation y = 50 et on note le point d'intersection (de coordonnées (x, 50)) avec la courbe
On trace la droite qui passe par ce point et parallèle à l'axe des ordonnées, et on relève le point d'intersection avec l'axe des abscisses qui correspond à la demi-vie, ici donc x = 3,8.

N₀/2ⁿ = Nₙ ⇔ 2ⁿ = N₀/Nₙ

2ⁿ = (2,8 × 10¹¹)/(4,7 × 10⁹)
2ⁿ ≈ 60 #Ici plusieurs méthodes sont applicables pour trouver n (le nombre de demi-vie) l'une est plus esthétique mais n'est applicable qu'en terminale elle ne sera pas détaillée.

On divise 60 successivement par 2 jusqu'à obtenir un nombre inférieur ou égal à 1. Le nombre de fois où l'on aura diviser 60 par 2 correspond au nombre de demi-vies.

60/2 = 30
30/2 = 15
15/2 = 7,5
7,5/2 = 3,75
3,75/2 = 1,875
1.875/2 ≈ 0,94< 2 donc n = 6

Donc t = 6 × t½ = 6 x 3,8 = 22,8, Il faut donc près de 30 jours pour descendre sous le seuil.

QUESTION ④)

Et voici la dernière question , à laquelle tu peux très certainement répondre.