MARIONDOUBLET06
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105 1. Écrire sous la forme a V5 avec a
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entier. A=3V20 +V45 B= V180 -3V5 А. 2.

(D'après Brevet.) Démontrer que A x B et sont des B nombres entiers.
Merci beaucoup!​

Sagot :

HATISHAM

A=3√20+√45

=3√(5×4)+√(9×5)

=3×√4×√5+√9×√5

=3×2√5+3√5

=6√5+3√5

=9√5

B=√180-3√5

=√(5×36)-3√5

=√36×√5-3√5

=6√5-3√5

=3√5

A×B

=(9√5)×(3√5)

=9×√5×3×√5

=9×3×√5²

=27×5

=135   et 135 est un entier

Donc A×B est un entier.

Et voilà!