Réponse :
Explications :
Bonjour,
Les droites sont elles perpendiculaires ?
Soit AB vecteur appartenant à la droite (1) défini par A(0 ; 2) et B(1, 0) donc AB = (1 ; -2)
Soit CD vecteur appartenant à la droite (2) défini par C(0 ; -2/3) et D(4/3, 0) donc CD = (4/3 ; 2/3)
faisons le produit scalaire de AB . CD = (1 ; -2) . (4/3 ; 2/3) = 4/3 - 4/3 = 0
le produit scalaire est nul donc les 2 droites sont perpendiculaires.
2) les 2 droites se coupent au point d'intersection I(x ; y) commun aux 2 droites
(1) 2x + y = 2
(2) -3x + 6y = -4
faisons 6 * (1) - (2) soit 12x + 6y + 3x - 6y = 12 + 4 donc 15x = 16 et x = 16/15
reportons x = 16/15 dans (2) : -16/5 + 6y = -4 soit 6y = -4 + 16/5 et y = -2/15
Vérification :
(1) 2x + y = 2 soit 2 * 16/15 -2/15 = 30/15 = 2 OK
(2) -3x + 6y = -4 soit -3 * 16/15 - 6 * 2/15 = -4 OK
