Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
exercice 1
a) le codage dit TDK triangle rectangle avec TK hypoténuse de ce triangle
(en face l'angle droit)
pythagore dit:
TK² = TD² + DK²
TK² = 15² + 83²
Tk² = 7114
TK = √7114 ⇒ valeur exacte
soit au milième TK = 84,345 cm
b) le codage dit TDK triangle rectangle en T avec DK hypoténuse
pythagore dit :
DK² = TD² + TK² on connais DK = 62mm et TD = 45mm
donc TK² = DK² - TD²
⇒ TK² = 62² - 45²
⇒ TK² = 1819
⇒ TK = √ 1819 ⇒ valeur exacte
⇒ soit au millième TK ≈ 42,650 mm
exercice 2
mesure des 2 cotés consécutifs (attention les calculs doivent etre fait avec les meme unités)
⇒ 330cm = 3,3m = l
⇒ 5,6m = L
et la diagonale de ce rectangle mesure 66dm = 6,6m
la diagonale d'un rectangle le partage en 2 triangles rectangles et la diagonale est l'hypoténuse de ce triangle
donc si 6,6² = 5,6² + 3,3² alors le potager de Nathan sera un rectangle
on vérifie :
5,6² + 3,3² = 42,25
6,6² = 43,56
donc 6,6² ≠ 5,6² + 3,3²
donc Emilie a raison le potager de Nathan n'est pas un rectangle
exercice 3
8,1934 = 8,1934 x 10¹
0,00082 = 8,2 x 10⁻⁴
3 504 000 = 3,504 x 10⁶
0,0000047 = 4,7 x 10⁻⁶
exercice 4
10⁻³⁵/10¹²= 10⁽⁻³⁵⁻¹²⁾ = 10⁻⁴⁷
(7⁻³)⁻²⁸ = 7⁽⁻³ˣ⁻²⁸⁾= 7⁸⁴
2⁻²³x 2⁻⁴ = 2⁻²³⁺ ⁽⁻⁴⁾ = 2⁻²³⁻⁴ = 2⁻²⁷
voilà
bonne soirée
