Réponse :
soit l’équation suivante : ( 4x +2 ) / (2x -1) =0
Explications étape par étape :
Une équation est une égalité dans laquelle intervient une ou plusieurs inconnues désignées par des lettres.
ici on cherche une seule inconnue : x
Résoudre une équation, c'est trouver toutes les valeurs que l'on peut donner à l'inconnue (x dans notre cas) pour que l'égalité soit vérifiée. Chacune de ces valeurs est une solution de l'équation.
par exemple si l'on prend une valeur x = 2
alors on vérifie : (4*2 + 2) / (2 *2 -1) = (8+2) / (4 -1) = 10/3
or 10/3 ≠ 0
alors 2 n'est pas une solution de l'équation ci dessus.
on doit connaitre 2 propriétés importantes:
1 . En ajoutant ou en retranchant un MÊME nombre aux deux membres d'une équation, on obtient une équation qui a les mêmes solutions.
2. En multipliant ou en divisant par un même nombre différent de 0, les deux membres d'une équation, on obtient une équation qui a les mêmes solutions.
dans notre cas : ( 4x +2 ) / (2x -1) =0 (1)
on choisit de multiplier par (2x - 1) les deux membres de l'équation (cf propriété 2)
en sachant que 2x - 1 doit être différent de 0 soit 2x -1 ≠ 0
alors 2x - 1 + 1 ≠ 1 (j'ai ajouté 1 aux deux membres de l'équation)
alors 2x ≠ 1
alors 2x / 2 ≠ 1/2 (j'ai divisé par 2 les deux membres de l'équation)
alors x ≠ 1/2
(1 ) on obtient alors: [( 4x +2 ) / (2x -1)] * (2x - 1) =0 x (2x - 1)
alors: (4x+2) = 0 (on a simplifié le premier membre)
alors: 4x +2 -2 = -2 (j'ai ajouté -2 aux deux membres de l'equation)
alors : 4x = -2
alors : 4x /4 = -2 /4 j'ai divisé par 4 les deux membres de l'équation)
alors : x = -1/2
donc l'unique solution de l'équation ( 4x +2 ) / (2x -1) =0 est -1/2 avec x toujours different de 1/2.
j'espère avoir pu aider. je te laisse faire la deuxième équation en utilisant les mêmes methodes.
