f(x) = (3x-1)² - 9
Q1
f(x) = (3x)² - 2 * 3x * 1 + 1² - 9 = 9x² - 6x + 1 - 9
reste à réduire
Q2
f(x) = (3x-1)² - 3²
comme a² - b² = (a+b) (a-b) on aura
f(x) = (3x-1 +3) (3x-1 -3)
reste à réduire
Q3
a) on cherche f(-2)
on sait que f(x) = 9x² - 6x - 8
donc f(-2) = 9 * (-2)² - 6 * (-2) - 8
vous calculez
b) antécédents de -9 par f ?
on cherche x pour que f(x) = -9
soit résoudre (3x-1)² - 9 = - 9
donc résoudre (3x-1)² = 0
c) ordonnée du point d'abscisse 3 ?
vous cherchez f(3) - cf Q3a
d) abscisses des pts d'intersection de Cf avec l'axe des abscisses
donc résoudre f(x) = 0
soit forme factorisée à prendre
soit (3x+2) (3x-4) = 0
équation produit avec 2 solutions
e) (3x-1)² - 9 ≥ -9
revient à (3x-1)² ≥ 0
ce qui est vrai car un carré est tjrs ≥ 0
et f) f(x) = 7
soit (3x-1)² - 9 = 7
donc (3x-1)² - 16 = 0
soit (3x-1)² - 4² = 0
voir Q2 - a² - b² = ..
