Bonjour,
Mis à part le premier triangle où il faut 3 allumettes.
On remarque que pour rajouter un triangle à la construction précédente, il suffit de rajouter 2 allumettes.
1. Il faut 7 allumettes pour faire 3 triangles.
2. Il faut 3 + 11x2 = 25 allumettes pour faire 12 triangles.
3. Il faut 3 + 999x2 = 2001 allumettes pour faire 1000 triangles.
4. Pour faire n triangles, il faut 3 + 2(n-1) allumettes, c'est à dire :
3 + 2n-2 = 2n + 1 allumettes.
