Bonjour
Comme tu me l'as confirmé en commentaire, vous voyez le Théorème de Pythagore, c'est justement ça qu'il faut utiliser dans cet exercice.
Pourquoi Pythagore ?
— Voir la première image liée —
Alors, la première chose que j'ai fait c'est retracer le rectangle de l'énoncé de 10 par 15 cm.
J'ai aussi mis l'une de ses diagonales en évidence (en bleu).
On sait évidement que les deux diagonales d'un rectangle sont égales, que l'on prenne l'une ou l'autre ne change donc rien.
Dès lors on remarque que cela a formé deux triangles rectangles, de chaque côté de la diagonale.
C'est donc en partant de ce triangle rectangle dont il nous manque seulement le troisième côté, correspondant à l'hypoténuse (c'est à dire le côté qui est opposé à l'angle droit), qu'on va utiliser le théorème de Pythagore.
Le Théorème de Pythagore
Il nous dit à peu près ceci:
Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
En formule mathématique ca donne:
[tex]h^{2} = x^{2} + y^{2}[/tex]
Dans cette formule x est un côté et y est l'autre côté, h étant l'hypoténuse.
Appliquer le Théorème
La première étape c'est simplement de remplacer les lettres de la formule avec les valeurs qu'on a déjà.
[tex]h^{2} = x^{2} + y^{2}\\\\h^{2} = 10^{2} + 15^{2}[/tex]
Maintenant c'est la partie peut-être un peu plus logique, il faut "juste" calculer.
[tex]h^{2} = 10^{2} + 15^{2}\\\\h^{2} = 100 + 225\\\\h^{2} = 325\\\\h = \sqrt{325}[/tex]
Ca c'est presque forcément à faire avec ta calculette, ce qui donnera donc:
[tex]h = 5\sqrt{13} \approx 18,028cm[/tex]
Et voilà
À voir si en classe vous avez appris une autre méthode qui t'est peut-être obligatoire alors, mais puisque je ne sais rien de ce que ton prof t'as enseigné, je suis parti du principe que c'est ce qu'iel attend.
Bonne après-midi :)
