Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour !
L'exercice est d'une grande simplicité, le tout est de comprendre le raisonnement. On vous donne deux équations qui vont vous permettre de trouver vos deux inconnues.
D'une part, vous possédez une équation concrète, a+b=35.
D'autre part, vous savez que [tex]\frac{a}{b}[/tex]=[tex]\frac{3}{4}[/tex], vous pouvez donc le réécrire en usant d'un simple produit en croix ce qui vous donne 4a=3b.
Vous avez donc : a+b=35 et 4a=3b.
Le but est de trouvez une seule inconnue, cela peut être a comme b et de trouver celle manquante avec l'inconnue que vous venez de trouver.
Voici la réponse mais il est primordiale de comprendre la résolution, ne vous contentez pas de le réécrire. Nous allons commencer par chercher a :
On a que a+b=35, on peut donc écrire que b=35-a.
On a 4a=3b. Or, on vient de trouver que b=35-a. Alors, on peut dire que :
4a=3(35-a) <=> 4a = 105 - 3a <=> 7a = 105 <=> a = [tex]\frac{105}{7}[/tex] <=> a = 15.
On vient donc de trouver a.
La suite arrive très simplement, on sait que 4a=3b donc b = [tex]\frac{4}{3}[/tex] x a et comme on sait que a = 15, b = [tex]\frac{4}{3}[/tex] x 15 = 20.
On a donc que a = 15 et b = 20.
Vérifions, 15 + 20 = 35, c'est juste
15/20 = 3/4, c'est juste
Bonne journée !
