Bonjour,
*** √(3)-1 comme dans l'exercice, on va se retrouver avec plusieurs ( ) mais sur feuille, l'écriture est comme sur l'exercice
b. Justifier que:
2/(√(3) -1)= √3+1
2/(√(3) -1) x (√3+1)/ (√3+1)= √3+1
2(√3+1) / (√(3) -1) (√3+1)= √3+1
2(√3+1)/ (√9-√3+√3-1) = √3+1 *** √9= 3
2(√3+1)/ (3-1)= √3+1
2(√3+1)/2= √3+1
√3+1= √3+1 * vrai
justifier que:
(2-√3)/ (√(3)+1)= ((3√3)-5)/2
[ (2-√3)(√(3)-1 ) ]/2= ((3√3)-5)/2
(2√3-√9-2+√3)/2= ((3√3)-5)/2
(2√3-3-2+√3)/2= ((3√3)-5)/2
(3√3-5)/2= ((3√3)-5)/2 *vrai
c. (1+√2)/ (3√(2) - 1)= (1+√2)(3√(2) - 1)) / (3√(2)- 1)(3√(2)+1))
= (3√(2)+1+3√(4)+√(2))/ (9√(4)-3√(2)+3√(2)-1)
= [ 7+ 4√(2) ]/( 9*2 -1)= [7+ 4√(2) ]/ 17
