bjr
1)
voir image 1
carré violet (1)
grand carré (2)
• On veut doubler l'aire du carré violet (1).
si on double la longueur du côté du carré violet (1) on obtient
le carré (2)
L'aire du carré (2) est quatre fois celle du carré (1)
• Il faut donc trouver un carré dont l'aire est la moitié de celle du carré (2)
image 2
En traçant les diagonales des quatre carrés on obtient la figure jaune.
son aire est la moitié de celle du grand carré.
Le quadrilatère jaune est un carré : ses diagonales se coupent en leur milieu
sont perpendiculaires et ont la même longueur
sur cette 2e image on a un carré (jaune) dont l'aire est le double de celle du carré bleu
remarque
L'aire d'un carré dont le côté a pour mesure a est a²
Si un carré a pour aire 2a² son côté mesure √(2a²) = √2 x √a² = √2 x a
soit a√2
