Bonsoir,
Problème 1 :
On pose n le nombre à chercher.
On a : n + (n+1) + (n+2) = 36
Donc 3n + 3 = 36
3n = 33
n = 11
Le nombre est 11.
Problème 2 :
Je pense qu'il s'agit d'un triangle rectangle car un rectangle ne peut pas avoir des côtés égaux à 3 entiers consécutifs (côtés égaux 2 à 2)
Dans un triangle rectangle, on applique le théorème de Pythagore qui dit que dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la longueur des deux autres côtés.
Et en posant n comme la longueur du plus petit côté, on a alors :
n² + (n+1)² = (n+2)²
Donc n² + n² + 2n + 1 = n² + 4n + 4
n² - 2n - 3 = 0
Δ = (-2)² - 4(1*(-3)) = 4 + 12 = 16
L'équation admet 2 solutions :
n1 = (2 + 4)/2 = 3
n2 = (2-4)/2 = -1
Comme n représente le côté d'un triangle rectangle, il est positif.
La seule solution qui reste est n=3
Les côtés mesurent donc 3,4 et 5 unités de longueur.
