Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exo qui me pose problème :

Lors d'un devoir commun de mathématiques ayant lieu un jour entre 8h et 10H, on a relevé les résultats des élèves en fonction de l'heure à laquelle ils sont partis.

est parti avant 9h15 entre 9h15 et 9h45 après 9h45 total

plus de 10 49 151 150 350

moins de 10 1 49 100 150

Total 50 200 150 500

On choisit alors un élèvre au hasard.

On considère les évènements suivants :

M : l'élève a eu plus de 10

B : l'élève est parti entre 9h15 et 9h45

A : l'élève est parti avant 9h15

C : l'élève est parti après 9h45

1. Déterminer la proba des évènements C et M

2.b) Déterminer la proba des évènements A barre, M U A et M barre union B.

3. Un élève a été aperçu allongé dans l'herbe à 9h15.

Quelle est la proba qu'il ait la moyenne au contrôle ?

Merci

Question

Answered

Sagot :

CROISIERFAMILY CROISIERFAMILY · Answer 1 · 2021-10-23T19:06:21+02:00

Réponse :

Explications étape par étape :

■ tableau-résumé :

temps de travail --> ≤ 75 min de75 à 105 min > 105 min TOTAUX↓

note > 10 --> 49 151 150 350 élèves

note < 10 --> 1 49 100 150 él

TOTAUX --> 50 200 250 500 él

1°) probas :

p(M) = 350/500 = 35/50 = 7/10 = 0,7

p(B) = 200/500 = 0,4

p(A) = 50/500 = 0,1

p(C) = 250/500 = 0,5 .

■ 2°) proba(A*) = 1 - 0,1 = 0,9

p(MUA) = p(M) + p(A) - p(M∩A)

= 0,7 + 0,1 - (49/500)

= 0,8 - 0,098

= 0,702 .

p(M*UB) = 0,3 + 0,4 - (49/500) = 0,602 .

■ 3°) étudions les élèves "rapides" :

proba(M)/A = 49/50 = 0,98 .