Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
si PGDC[(a+b) et b]=1
alors
(a+b) et b sont premeirs entre eux
supposons que (a+b) et b ne soient pas premiers entreux
(a+b)/b=c avec c entier
a/b+b/b=c
a/b+1=c
a et b premeirs entre eux
a/b n'est pas un entier
(a/b)+1 n'est pas un entier donc
a(a-b)/b n'est pas un entier
(a+b) et b premeirs entre eux
donc
PGDC de (a+b) et b =1
