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Bonjour vous pouvez m'aidez à faire cette exercice



Exercice 5 A K On sait que (KH) II (AB); A, K, C et C, H, B sont alignés. AHB est un triangle rectangle en H. HB = 3cm, CH = 12 cm et AH = 6cm

3°) Calculer les valeurs exactes de AC et AB H

4) Démontrer que le triangle ABC est rectangle en A.

5) Grâce à un logiciel de géométrie dynamique, on trouve que KH est environ égale à 5,37 cm. Calculer la valeur approchée de CK aux centièmes près en utilisant le théorème de Pythagore.

Justifier tout ; Exercice 5
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Bonjour Vous Pouvez Maidez À Faire Cette Exercice Exercice 5 A K On Sait Que KH II AB A K C Et C H B Sont Alignés AHB Est Un Triangle Rectangle En H HB 3cm CH 1 class=

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

3) ACH rectangle en H donc d'apres le theoreme de pythagore

AC² = AH² + CH²

AC² = 6² + 12²

AC²= 36 + 144

AC² = racine carré de 180

Ac = 13.4

4) AHB rectangle en H donc d'apres le theoreme de pythagore

AB² = AH² +HB²

AB² = 6² + 3²

AB² = 36 + 9

AB = racine carré de 45

AB = 6.7

SI BC² = AC² + AB² alors d'pres la reciproque du theoreme de pythagore ABC rectangle en A

BC² = 15² (12+3) = 225

AC² + AB² = 13.4² + 6.7 ² = 179.56 +44.89 = 224.45

ABC est bien rectangle en A car BC² = AC² + AB²

5) CKH rectangle en K donc c'apres le theoreme de pythagore

CH² = CK²+ KH²

12² = CK² + 5.37²

CK² = 12² - 5.37²

CK² = 144 - 28.8369

CK = 115.1631

CK² = racine carré de 115.1631

CK² est environ egal a 10.7