Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape :
Initialisation: 0=5*0+7*0 est vrai
Hérédité:
n=5p+7q est vrai avec (p,q) € N²
Par le théorème de Bézout: 1=2*5-2*7
n+1=5p+7q+2*5-2*7= 5*(p+2)+7(q-2)
si q<2 alors q-2 <0 est un élément de Z
( ∀n∈ℕ )( ∃( p,q )∈Z² ) ; n = 5p+7q est vrai.
