Sagot :
Bonjour,
Appelons la longueur de l'arête du cube : a
Il faut connaitre la dimension d'un cube tel que :
- Le container soit totalement rempli. Mathématiquement, ça revient à dire que a doit diviser chacune des 3 dimensions du container.
- On sait que a > 1.
On remarque que 161 = 7x23. Ce sont ces seuls diviseurs car 7 et 23 sont premiers.
Or 207 et 92 ne sont pas divisibles par 7.
Donc la seule dimension possible pour le cube répondant aux deux conditions précédente est a = 23cm
A présent, il reste à voir combien peut on en mettre dans le container.
Par largeur, on pourra ranger 161/23 = 7 cubes.
Par longuer, on pourra ranger 207/23 = 9 cubes.
Par hauteur, on pourra ranger 92/23 = 4 cubes.
Donc au total, chaque container permet de ranger 7x9x4 = 252 cubes.
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
on cherche le PGCD de 161 ; 207 et 92
161 : 1, 7, 23 et 161
207 : 1, 3, 9, 23, 69, 207
92 : 1,2,4,23,46,92
23 est donc la mesure de a = arete du cube de beton
le volume de ce cube = 23 x 23 x 23 = 12167cm³
le volume du container = 161 x 207 x 92 = 3066084
nombre de cube pouvant entrer dans ce container
3066084/12167 = 252
il rentre donc 252 cubes d'arete 23 cm dans ce container
bonne journée