Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
exercice 1
1) c'est un quadrilatère puisque 4 cotés
on sait aussi que les lignes blanches qui le traversent sont les diamètres de la pistes circulaires donc ces 2 diamètres ont la meme mesure et ils se croisent au milieu du cercle
ces deux diamètres sont donc les diagonales du quadrilatère elles sont de meme mesure et se croisent en leur milieu
la figure rouge est donc un rectangle
2) le diamètre fait 10 m soit 1000 cm
donc 1/200 signifie que 1 cm sur le plan représente 200 cm dans la réalité
donc 1cm ⇒ 200cm
Xcm⇒ 1000cm
on fait un produit en croix :
200 X = 1000
X = 1000/200
X = 5 cm
donc tu traces un cercle de 5cm de diamètre soit de rayon 2,5
tu traces un premier diamètre puis tu poses ton rapporteur au centre du cercle et tu mesures un angles de 40° et tu traces la seconde diagonale
exercice 2
1) a) d'après le codage de la figure on a DE = CF
de plus on sait que ABCD est un carré donc 4 cotés de meme mesure donc
DA = DC
et les angles ADE et FCD ont la meme mesure = 90°
donc les deux triangles ont un angle de même mesure compris entre des cotés deux à deux de meme mesure : d'après le deuxième cas d'égalité des triangles ,on en déduit que les triangles ADE et DFC sont égaux
b) puisque DE = CF et que AD = DC alors AE = DF
avec AE ,hypoténuse du triangle ADE puique angle ADE = 90°
et DF , hypoténuse du triangle DFC puisque angle FFCD = 90°
(l'hypoténuse d'un triangle rectangle est le coté en face de l'angle droit)
2 a)
on a démontré que les triangles ADE et CDF sont égaux
donc si deux triangles sont égaux, alors leurs angles sont deux à deux de même mesure donc les angles DAE et CDF sont égaux.
b) notons x la mesure des angles DAE et CDF
donc DAE = CDF = x
et I le point d'intersection des droites (DF) et (AE)
on sait que l'angle ADE = 90° (puisque ABCD est un carré) et que l'angle CDF = x
donc ADF = 90 - x
somme des angles d'un triangles = 180°
soit le triangle DAI
angle DAE = x
angle ADF = 90-x
donc angle AID = 180 - (90 -x + x )
AID= 180 - 90
AID= 90°
si AID= 90° cela signifie que les droites (DF) et (AE) sont perpendiculaires
voilà
bonne soirée
