Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
triangle DAM rectangle en A puisque nous sommes dans un pavé droit
⇒ DA⊥AM
on calcule DM avec le théorème de Pythagore
DM = hypoténuse du triangle DAM (puisque face à l'angle droit)
DM² = DA² + AM²
DM² = 28,8² + 21,6²
DM²= 1296
DM = 36cm
triangle CBM rectangle en B puisque CB⊥BM (pavé droit)
on calcule la mesure de MC hypoténuse de CBM (puisque face à l'angle droit)
MC²= CB² + MB²
MC² = 28,8² + (60 - 21,6)²
MC² = 28,8² + 38,4²
MC² = 2304
MC = 48 cm
donc si DCM rectangle en M alors DC hypoténuse de ce triangle
⇒ et DC² = DM² + MC²
on vérifie :
⇒ DC² = 60²= 3600
et DM² + MC² = 1296 + 2304
DM² + MC² = 3600
donc DC² = DM² + MC²
le triangle DCM est rectangle en M
bonne soirée
