Réponse:
Choisir un nombre : soit x un nombre
Lui ajouter 2 : x + 2
Multiplier cette somme par le nombre de départ
x (x + 2) = x² + 2x
Enlever le carré du nombre de départ :
x² + 2x - x² = 2x
1) Appliquer ce programme de calcul aux nombres 3 et -5.
♦ 3
Lui ajouter 2 : 3 + 2 = 5
Multiplier cette somme par le nombre de départ: 3 × 5 = 15
Enlever le carré du nombre de départ : 15 – 3² = 15 – 9 = 6
♦ -5
Lui ajouter 2 : -5 + 2 = -3
Multiplier cette somme par le nombre de départ: -3 × (-5) = 15
Enlever le carré du nombre de départ : 15 – (-5)² = 15 – 25= -10
2) Emettre une conjecture sur le résultat obtenu par ce programme : en effectuant le programme de calcul avec 3 et -5 on trouve le double du nombre de départ
3) Démontrer votre conjecture.
quand on fait le calcul avec x le résultat pour les 2 programme est le même (2x)
programme avec 3:
-3 + 2 = 5
- 3 × 5 = 15
- 15 – 3²
= 15 – 9 = 6 = 2 × 3
programme avec -5:
-5 + 2 = -3
5 + 2 = -3 -3 × (-5) = 15
5 + 2 = -3 -3 × (-5) = 15- 15 – (-5)² = 15 – 25= -10 = 2 × (-5)
