Réponse :
(E) : 2 x⁴ - 7 x² - 15 = 0
1) en posant X = x² ⇔ 2 (x²)² - 7 x² - 15 = 0
Donc (E) devient 2 X² - 7 X - 15 = 0
2) résoudre dans R 2 X² - 7 X - 15 = 0
Δ = 49 + 60 = 109 ⇒√109
X1 = (7 + √109)/4 ≈ 4.4
X2 = 7 - √109)/4 ≈ - 0.86
3) résoudre dans R (E)
X = (7 + √109)/4 ⇔ x² = (7 + √109)/4 ⇔ x = - (7 + √109)/4
ou x = (7 + √109)/4
X = (7 - √109)/4 ⇔ x² = (7 - √109)/4 pas de solutions car un carré est toujours positif
(E) possède 2 solutions
Explications étape par étape :
