INESTELESE
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Bonjour est-ce que vous pourriez m’aider à factoriser l’expression suivante: f(x)= (2x+1)^2-(x-2)^2
Avec cette expression, il faut aussi calculer les images de f, de 0 et racine de 2
Puis résoudre f(x)=-3, f(x)=0 et f(x)=x+3 cordialement

Sagot :

VINS

bonsoir

f (x) = ( 2 x + 1 )² - ( x - 2 )²

f (x ) =  4 x² + 4 x + 1 - ( x² - 4 x + 4 )

f (x) = 4 x² +  4 x + 1 - x² + 4 x - 4

f (x) = 3 x² + 8 x  - 3

f (0) = - 3

f ( √2) = 3 ( √2)² + 8 √2 - 3 =  18 + 8 √2 - 3 = 15 + 8 √ 2

f (x) = - 3

3 x² + 8 x - 3 = - 3

3 x² + 8 x  = 0

x ( 3 x + 8 ) = 0

x = 0 ou - 8/3

f (x) = x + 3

3 x² + 8 x - 3 = x + 3

3 x² + 8 x - x = 3 + 3

3 x² + 7 x = 6

3 x² + 7 x - 6 = 0

Δ = 49 - 4 ( 3 * - 6 ) = 49 + 72 = 121

x 1  = ( - 7 - 11 ) / 6 =  - 18/6 = - 3

x 2 =  ( - 7 + 11 ) /6 =  4 /6 = 2/3

S { - 3 ; 2/3 }