A son retour d'Australie, Cécile rend visite chaque jour à un de ses cinq amis qu'elle n'a pas revus depuis six mois. Chacun lui confectionne son gâteau préféré. Le premier jour, elle mange un demi-gâteau. Le deuxième jour, elle mange un quart de gâteau. Le troisième jour, elle mange un huitième de gâteau. Et ainsi de suite, chaque jour, elle divise par deux la portion de gâteau mangé par rapport à la veille. Lorsqu'elle aura revu une fois chacun de ses amis, aura-t-elle mangé un gâteau complet?​