Deux satellites S1 et S2 sont en rotation dans le meme sens autour de la terre suivants les deux courbes C1 et C2 qui appartiennent au même plan et qui ont le même centre O , lui même centre du plan .
On considère que les 2 satellites tournent avec une vitesse angulaire , 1 = 9.( 10 puissance -4 ) rad/s et 2 = 8.( 10 puissance -4) rad/s

M0 est l'instant ou les deux satellites ont le même rayon r .

1- Quand est ce que les deux satellites seront à nouveau cote à co
te ?

Question

Answered

Sagot :

LEGRANDU48 LEGRANDU48 · Answer 1 · 2021-10-18T21:33:01+02:00

Réponse :

Explications :

Bonsoir,

Rappel : ω = 2π * N avec ω = rad/s et N en tr/s

(1) a une vitesse angulaire de ω = 9 * 10⁻⁴ = 2π * N

donc N = 9 * 10⁻⁴ / 2π en tr/s

donc 1 tour en 2π/9 * 10⁴ secondes (698.132 s)

(2) a une vitesse angulaire de ω = 8 * 10⁻⁴ = 2π * N

donc N = 8 * 10⁻⁴ / 2π en tr/s

donc 1 tour en 2π/8 * 10⁴ secondes (785.398 s)

Quel est le plus petit nombre commun de secondes au bout du quel les 2 satellites se retrouvent au même point ?

2π/9 * 10⁴ * x = 2π/8 * 10⁴ * y soit (2π/9 * 10⁴) / (2π/8 * 10⁴) = y/x fraction irréductible

soit y/x = 8/9 donc x = 9 et y = 8

donc le plus petit nombre de secondes en communs est :

2π/9 * 10⁴ * 9 = 2π/8 * 10⁴ * 8 = 2π * 10⁴ secondes (6283.185 s)

donc les 2 satellites seront de nouveaux cotes a cote après 2π * 10⁴ secondes = 6283.185 s = 1.74 heure

donc (1) aura fait 9 tours et (2) aura fait 8 tours