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bonjour pouvez vous m'aider dans cet execice de math svp : a≠0 et A(x)=[tex]ax^{2} +bx+c[/tex]
déterminer les réels a , b et c dans le càs suivant : a+b+c = 0 et A(2)=0 et A(3)=2

Sagot :

Aeneas

Hello,

Cela revient à faire un système de 3 équations à 3 inconnus :

On a :

a+b+c = 0 (1.)

4a + 2b + c = 0 (2.)

9a + 3b + c = 2 (3.)

En faisant (3.) - (2.), on a :

5a + b = 2 (4.)

En faisant (2.) - (1.), on a :

3a + b = 0 (5.)

En faisant (4.)-(5.), on a :

2a = 2

Donc a = 1,

En injectant dans (5.), on a :

3 + b = 0 donc b = -3

En injectant dans (1.), on a :

1 - 3 + c = 0 donc c = 2