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Answered

Bonjour, j'aimerai avoir de l'aide pour cette question :
La comète Abcd123 passe tous les 30030 jours près de la Terre (environ 82 ans). La comète Zyxw987 passe tous les 53 361 jours (environ 146 ans). On sait que la dernière fois qu'elles sont passées toutes les deux en même temps dans notre ciel, c'était un mardi. Quel jour serons-nous à leur prochain passage en commun?​

Sagot :

ECTO220

Réponse :

Bonsoir

Pour savoir quand elles passeront de nouveau en même temps près de la Terre, on calcule le plus petit multiple commun à 30030 et 53361

30030 = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13

53361 = 3² × 7² × 11²

Leur plus petit multiple commun est donc :

2 × 3² × 5 × 7² × 11² × 13 = 6936930

Les 2 comètes seront dans notre ciel au bout de 6936930 jours (environ 19005 années) .Or le reste de la division euclidienne de 6936930 par 7 est 0. Ce jour tombera donc encore un mardi.