1. E = (2x+3)²+(x-1)(2x+3)
On développe :
E = 4x² + 12x + 9 + 2x² +3x -2x -3
E = 6x² +13x +6
2. Pour x = -2, E = 6*(-2)² + 13*(-2) + 6 = 24 -26 +6 = 4
Pour x = 3, E = 6*3² + 13*3 + 6 = 54 + 39 + 6 = 99
3. On a E = (2x+3)²+(x-1)(2x+3)
On factorise :
E = (2x+3)((2x+3)+(x-1)) = (2x+3)(3x+2)
4. Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des deux facteurs est nul.
Donc (2x+3)(3x+2)=0
Alors, 2x+3=0 c'est à dire 2x=-3 donc x=-3/2
Ou 3x+2 = 0 c'est à dire 3x = -2 donc x = -2/3
FIN
