Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir
d'après le théorème de Pythagore, on a
dans le triangle IGH , GH² + GI² = IH²
dans le triangle KLH, KH² + HL²= KL²
dans le triangle IKL, ce n'est pas possible car il n'est pas rectangle
dans le triangle KHI, KH² + HI² = KI²
exercice 2
Dans ces triangles, d'après le théorème de Pythagore, on a
16² + 12² = x²
x² = 256 + 144
x² = 400
x = √400
x = 20
b)
y² + 24² = 26²
y² = 26² - 24²
y² = 676 - 576
y² = 100
y = √100
y = 10
c)
z² = 7² + 6²
z² = 49 + 36
z² = 85
z = √85
9 ≤ z ≤ 10
d)
a² + 2,8² = 4,5²
a² = 4,5² - 2,8²
a² = 20,25 - 7,84
a² = 12,41
a = √12,41
3≤a≤4
exo 3
dans le triangle KLU, on a KL = 11 LU = 8 KU = 3
d’après la réciproque du théorème de Pythagore on a
LU² + KU² = 8² +3² = 81 + 9 = 90
KL² = 11² = 121
LU² + KU² ≠ KL² alors le triangle KLU n'est pas rectangle
dans le triangle LMP on a LM= 5,25 MP= 7 PL= 8,75
d’après la réciproque du théorème de Pythagore on a
LM² + MP² = 5,25² + 7² = 27,5625 + 49 = 76,5625
PL² = 8,75² = 76,5625
LM² + MP² =PL² donc le triangle LMP est rectangle
