Réponse :
x + y = 2 ⇔ (x + y)² = 2² ⇔ x² + 2 x y + y² = 4 ⇔ 2 x y = 4 - (x²+y²)
2 x y = 4 - 8 = - 4 ⇒ x y = - 2
(x² + y²)² = 8² ⇔ x⁴ + y⁴ + 2 x² y² = 64 ⇔ x⁴ + y⁴ = 64 - 2 (x y)²
⇒ x⁴ + y⁴ = 64 - 2 (- 2)² = 56
(x + y)³ = 2³ ⇔ x³ + y³ + 3 x²y + 3 x y² = 8
⇔ x³ + y³ + 3 xy(x + y) = 8 ⇔ x³ + y³ = 8 - 3 xy(x + y)
⇔ x³ + y³ = 8 - 3 * (- 2) * 2 = 20
(x² + y²)³ = 8³ tu continue avec la même que la puissance 3
Explications étape par étape :
